Игра моделирование компьютерной сети. Моделирование объектов, процессов и явлений. Вопросы для обсуждения

Модель и моделирование – это универсальные понятия, атрибуты одного из наиболее мощных методов познания в любой профессиональной области, познания объекта, процесса, явления (через модели и моделирование).

Модели и моделирование объединяют специалистов различных областей, работающих над решением межпредметных проблем, независимо от того, где эта модель и результаты моделирования будут применены.

Модель – это некоторое представление или описание оригинала (объекта, процесса, явления), которое при определенных предложениях, гипотезах о поведении оригинала позволяет замещать оригинал для его лучшего изучения, исследования, описания его свойств.

Пример. Рассматривая физическое тело, брошенное с высоты h и падающее свободно в течение t времени, можно записать соотношение: h = gt 2 /2 . Это физико-математическая модель системы (математическая модель физической системы) пути при свободном падении тела. При построении этой модели приняты следующие гипотезы:

1. падение происходит в вакууме (то есть коэффициент сопротивления воздуха равен нулю);

2. ветра нет;

3. масса тела неизменна;

4. тело движется с одинаковым постоянным ускорением g в любой точке.

Слово "модель" (лат. modelium) означает "мера", "способ", "сходство с какой-то вещью".

Проблема моделирования состоит из трех взаимосвязанных задач: построение новой (адаптация известной) модели; исследование модели (разработка метода исследования или адаптация, применение известного); использование (на практике или теоретически) модели.

Схема построения модели М системы S с входными сигналами X и выходными сигналами Y изображена на рис. 30.

Рисунок 30– Схема построения модели

Если на вход М поступают сигналы из X и на входе появляются сигналы из Y , то задан закон, правило f функционирования модели, системы.

Классификацию моделей проводят по различным критериям.

Модель – статическая, если среди параметров описания модели нет (явно) временного параметра.

Модель – динамическая, если среди параметров модели явно выделен временной параметр.

Модель – дискретная, если описывает поведение оригинала лишь дискретно, например, в дискретные моменты времени (для динамической модели).

Модель – непрерывная, если описывает поведение оригинала на всем промежутке времени.

Модель – детерминированная, если для каждой допустимой совокупности входных параметров она позволяет определять однозначно набор выходных параметров; в противном случае – модель недетерминированная, стохастическая (вероятностная).

Модель – функциональная, если представима системой функциональных соотношений (например, уравнений).

Модель – теоретико-множественная, если представима некоторыми множествами и отношениями их и их элементов.

Модель – логическая, если представима предикатами, логическими функциями и отношениями.

Модель – информационно-логическая , если она представима информацией о составных элементах, подмоделях, а также логическими отношениями между ними.

Модель – игровая, если она описывает, реализует некоторую игровую ситуацию между элементами (объектами и субъектами игры).

Модель – алгоритмическая, если она описана некоторым алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование, развитие. Введение такого, на первый взгляд, непривычного типа моделей (действительно, кажется, что любая модель может быть представлена алгоритмом ее исследования), на наш взгляд, вполне обосновано, так как не все модели могут быть исследованы или реализованы алгоритмически.

Модель – графовая, если она представима графом (отношениями вершин и соединяющих их ребер) или графами и отношениями между ними.

Модель – иерархическая (древовидная), если она представима иерахической структурой (деревом).

Модель – языковая, лингвистическая, если она представлена некоторым лингвистическим объектом, формализованной языковой системой или структурой. Иногда такие модели называют вербальными, синтаксическими и т.п.

Модель – визуальная , если она позволяет визуализировать отношения и связи моделируемой системы, особенно в динамике.

Модель – натурная, если она есть материальная копия оригинала.

Модель – геометрическая, если она представима геометрическими образами и отношениями между ними.

Модель – имитационная, если она построена для испытания или изучения, проигрывания возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели.

Есть и другие типы моделей.

Пример. Модель F = am – статическая модель движения тела по наклонной плоскости. Динамическая модель типа закона Ньютона: F (t ) = a (t )m (t ) или, еще более точно и лучше, F (t )=s ""(t )m (t ). Если рассматривать только t = 0.1, 0.2, …, 1 (с), то модель S t = gt 2 /2 или числовая последовательность S 0 = 0, S 1 = 0.01g /2, S 2 = 0.04g , …, S 10 = g /2 может служить дискретной моделью движения свободно падающего тела. Модель S = gt 2 /2, 0 < t < 10 непрерывна на промежутке времени (0;10).

Пусть модель экономической системы производства товаров двух видов 1 и 2, соответственно, в количестве x 1 и x 2 единиц и стоимостью каждой единицы товара a 1 и a 2 на предприятии описана в виде соотношения a 1 x 1 + a 2 x 2 = S , где S – общая стоимость произведенной предприятием всей продукции (вида 1 и 2). Можно ее использовать в качестве имитационной модели, определяя общую стоимость S в зависимости от тех или иных значений объемов производимых товаров. Приведенные выше физические модели – детерминированные.

Если в модели S = gt 2 /2, 0 < t < 10 мы учтем случайный параметр – порыв ветра с силой p при падении тела, например, просто так: S (p ) = g (p )t 2 /2, 0 < t < 10 , то мы получим стохастическую модель (уже не свободного!) падения. Это – также функциональная модель.

Для множества X = {Николай, Петр, Николаев, Петров, Елена, Екатерина, Михаил, Татьяна} опишем отношения Y : "Николай – супруг Елены", "Екатерина – супруга Петра", "Татьяна – дочь Николая и Елены", "Михаил – сын Петра и Екатерины". Тогда множества X и Y могут служить теоретико-множественной моделью двух семей.

Совокупность двух логических функций вида: , может служить логической моделью одноразрядного сумматора компьютера.

Пусть игрок 1 – добросовестный налоговый инспектор, а игрок 2 – недобросовестный налогоплательщик. Идет "игра" по уклонению от налогов (с одной стороны) и по выявлению сокрытия уплаты налогов (с другой стороны). Игроки выбирают натуральные числа i и j (), которые можно отождествить, соответственно, со штрафом игрока 2 за неуплату налогов при обнаружении факта неуплаты игроком 1 и с временной выгодой игрока 2 от сокрытия налогов. Каждый элемент этой матрицы A определяется по правилу a ij = |i – j | . Модель игры описывается этой матрицей и стратегией уклонения и поимки.

Алгоритмической моделью вычисления суммы бесконечного убывающего ряда чисел может служить алгоритм вычисления конечной суммы ряда до некоторой заданной степени точности.

Правила правописания – языковая, структурная модель. Глобус – натурная географическая модель земного шара. Макет дома является натурной геометрической моделью строящегося дома. Вписанный в окружность многоугольник дает визуальную геометрическую модель окружности на экране компьютера.

Тип модели зависит от связей и отношений его подсистем и элементов, окружения, а не от его физической природы.

Пример. Математические описания (модели) динамики эпидемии инфекционной болезни, радиоактивного распада, усвоения второго иностранного языка, выпуска изделий производственного предприятия и т.д. являются одинаковыми с точки зрения их описания, хотя процессы различны.

Основные свойства любой модели:

Целенаправленность;

Конечность;

Упрощенность;

Приблизительность;

Адекватность;

Информативность;

Полнота;

Замкнутость и др.

Жизненный цикл моделируемой системы:

Сбор информации;

Проектирование;

Построение;

Исследование;

Модификация.

Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности.

Приведем примеры применения математического, компьютерного моделирования в различных областях:

Энергетика: управление ядерными реакторами, моделирование термоядерных процессов, прогнозирование энергетических процессов, управление энергоресурсами и т.д.;

Экономика: моделирование, прогнозирование экономических и социально-экономических процессов, межбанковские расчеты, автоматизация работ и т.д.;

Космонавтика: расчет траекторий и управления полетом космических аппаратов, моделирование конструкций летательных аппаратов, обработка спутниковой информации и т.д.;

Медицина: моделирование, прогнозирование эпидемий, инфекционных процессов, управление процессом лечения, диагностика болезней и выработка оптимальных стратегий лечения и т.д.;

Производство: управление техническими и технологическими процессами и системами, ресурсами (запасами), планирование, прогнозирование оптимальных процессов производства и т.д.;

Экология: моделирование загрязнения экологических систем, прогноз причинно-следственных связей в экологической системе, откликов системы на те или иные воздействия экологических факторов и т.д.;

Образование: моделирование междисциплинарных связей и систем, стратегий и тактик обучения и т.д.;

Военное дело: моделирование и прогнозирование военных конфликтов, боевых ситуаций, управления войсками, обеспечение армий и т.д.;

Политика: моделирование и прогнозирование политических ситуаций, поведения коалиций различного характера и т.д.;

Социология, общественные науки: моделирование и прогнозирование поведения социологических групп и процессов, общественного поведения и влияния, принятие решений и т.д.;

СМИ: моделирование и прогнозирование эффекта от воздействия тех или иных сообщений на группы людей, социальные слои и др.;

Туризм: моделирование и прогнозирование потока туристов, развития инфраструктуры туризма и др.;

Проектирование: моделирование, проектирование различных систем, разработка оптимальных проектов, автоматизация управления процессом проектирования и т.д.

Современное моделирование сложных процессов и явлений невозможно без компьютера, без компьютерного моделирования.

Компьютерное моделирование – основа представления (актуализации) знаний, как в компьютере, так и с помощью компьютера и с использованием любой информации, которую можно актуализировать с помощью ЭВМ.

Разновидность компьютерного моделирования – вычислительный эксперимент, осуществляемый экспериментатором над исследуемой системой или процессом с помощью орудия эксперимента – компьютера, компьютерной технологии. Вычислительный эксперимент позволяет находить новые закономерности, проверять гипотезы, визуализировать события и т.д.

Компьютерное моделирование от начала и до завершения проходит следующие этапы.

1. Постановка задачи.

2. Предмодельный анализ.

3. Анализ задачи.

4. Исследование модели.

5. Программирование, проектирование программы.

6. Тестирование и отладка.

7. Оценка моделирования.

8. Документирование.

9. Сопровождение.

10. Использование (применение) модели.

Пример. Рассмотрим популяцию рыб, из которой в текущий момент времени изымается некоторое количество особей (идет лов рыбы). Динамика такой системы определяется моделью вида: x i + 1 = x i + аx i – kx i , х 0 = c , где k – коэффициент вылова (скорость изъятия особей). Стоимость одной пойманной рыбы равна b руб. Цель моделирования - прогноз прибыли при заданной квоте вылова. Для этой модели можно проводить имитационные вычислительные эксперименты и далее модифицировать модель, например следующим образом.

Эксперимент 1. Для заданных параметров a , c изменяя параметр k , определить его наибольшее значение, при котором популяция не вымирает.

Эксперимент 2. Для заданных параметров c , k изменяя параметр a , определить его наибольшее значение, при котором популяция вымирает.

Модификация 1. Учитываем естественную гибель популяции (за счет нехватки пищи, например) с коэффициентом смертности, равным, b : x i + 1 = x i + аx i – (k + b )x i , х 0 = c .

Модификация 2. Учитываем зависимость коэффициента k от x (например, k = dx ): .

Вопросы для обсуждения.

1. что мы называем моделью, моделированием?

2. Из каких взаимосвязанных задач состоит проблема моделирования?

3. Представьте классификацию моделей по различным критериям.

4. От чего зависит тип модели?

5. Перечислите основные свойства любой модели.

6. что мы называем компьютерным моделированием?

О компьютерной сети

Понятие компьютерной сети

Компьютерной сетью называется два и более компьютера, взаимодействующих через среду передачу данных. Под средой передачи данных будем понимать кабельную систему (например, обычный телефонный провод, оптический волоконный кабель) и различные типы беспроводной связи (инфракрасное излучение, лазер и специальные виды радиопередачи).

Компьютеры, входящие в сеть, могут совместно использовать данные, принтеры, факсимильные аппараты, модемы и другие устройства. Этот список можно пополнять, так как возникают новые способы совместного использования ресурсов. Компьютерные сети отличаются сложностью и сферой деятельности. Вследствие этого они классифицируются различными способами. Однако наиболее распространенный способ оценки сетей основывается на размерах географической площади, покрываемой сетью. Первоначально компьютерные сети были небольшими и объединяли до десяти компьютеров и один принтер. Технология ограничивала размеры сети, в том числе количество компьютеров в сети и ее физическую длину. Например, в начале 1980-х годов наиболее популярный тип сетей состоял не более чем из 30 компьютеров, а длина ее кабеля не превышала 185 метров. Такие сети легко располагались в пределах одного этажа здания или небольшой организации. Для маленьких фирм подобная конфигурация подходит и сегодня. Эти сети называются локальными вычислительными сетями ЛВС (LAN, Local Area Network). Самые первые типы локальных сетей не могли соответствовать потребностям крупных предприятий. Вследствие этого возникла необходимость в расширении локальных сетей. Сегодня, когда географические рамки сетей раздвигаются, чтобы соединить пользователей из разных городов и государств, ЛВС превращаются в глобальную вычислительную сеть ГВС (WAN, Wide Area Network), а количество компьютеров в сети практически не ограничено.

Основное назначение компьютерных сетей – совместное использование ресурсов и осуществление интерактивной связи как внутри одной фирмы, так и за ее пределами. Ресурсы – это данные, приложения и периферийные устройства, такие, как внешний дисковод, принтер, мышь, модем и джойстик. Понятие интерактивной связи компьютеров подразумевает обмен сообщениями в реальном режиме времени.

Типы сетей

Все сети имеют некоторые общие компоненты, функции и характеристики. В их числе:

· серверы (server) – компьютеры, предоставляющие свои ресурсы сетевым пользователям;

· клиенты (client) – компьютеры, осуществляющие доступ к сетевым ресурсам, предоставляемым сервером;

· среда (media) – способ соединения компьютеров;

· совместно используемые данные – файлы, предоставляемые серверами по сети;

· совместно используемые периферийные устройства, например, принтеры, библиотеки CD-ROM и прочие ресурсы – другие элементы, используемые в сети;

Несмотря на определенные сходства, сети разделяются на два типа:

· одноранговые (peer-to-peer);

· на основе сервера (server based).

В одноранговой сети все компьютеры равноправны: нет иерархии среди компьютеров и нет выделенного сервера. Каждый компьютер функционирует и как клиент и как сервер. Все пользователи такой сети самостоятельно решают, какие данные на своем компьютере сделать общедоступными по сети. Если к сети подключено более 10 компьютеров, то одноранговая сеть может оказаться недостаточно производительной. Поэтому большинство сетей использует выделенные серверы. Выделенным называется такой сервер , который функционирует только как сервер. Серверы специально специализированы для быстрой обработки запросов от сетевых клиентов и для управления защитой файлов и каталогов. Сети на основе сервера стали промышленным стандартом. Круг задач, которые должны выполнять серверы, многообразен и сложен. Чтобы приспособиться к возрастающим потребностям пользователей, серверы в больших сетях стали специализированными. Например, в сети Windows NT существуют различные типы серверов.

· Файл-серверы и принт-серверы.

Файл-серверы и принт-серверы управляют доступом пользователей к файлам и принтерам. Например, чтобы работать с текстовым процессором, Вы прежде всего должны запустить его на своем компьютере. Документ текстового процессора, хранящийся на файл-сервере, загружается в память Вашего компьютера, и, таким образом, Вы можете работать с этим документом на своем компьютере. Другими словами, файл-сервер предназначен для хранения файлов и данных.

· Серверы приложений.

На серверах приложений выполняются прикладные части клиент-серверных приложений, а также находятся данные, доступные клиентам. Например, чтобы упростить извлечение данных, серверы хранят большие объемы информации в структурированном виде. Эти серверы отличаются от файл-серверов. В последних файл или данные целиком копируются на запрашивающий компьютер. В сервере приложений на запрашивающий компьютер пересылаются только результаты запроса. То есть вместо всей базы данных на Ваш компьютер с сервера загружается только результат запроса, например, Вы можете получить список студентов, имеющих средний бал за успеваемость равный 4,5.

· Почтовые серверы.

Почтовые серверы управляют передачей электронных сообщений между пользователями сети.

· Факс серверы.

Факс-серверы управляют потоком входящих и исходящих факсимильных сообщений через один или несколько факс-модемов.

· Коммуникационные серверы.

Коммуникационные серверы управляют потоком данных и почтовых сообщений между этой сетью и другими сетями или удаленными пользователями через модем и телефонную линию. Следует отметить, что компьютер в сети клиент/сервер может быть сервером для одного типа приложений и клиентом для другого. Существуют также и комбинированные сети, обедняющие свойства и одноранговых сетей и сетей на основе сервера.

Топология сети

Топология сети характеризует физическое расположение компьютеров, кабелей и других компонентов сети. Топология сети обуславливает ее характеристики. В частности, выбор той или иной топологии влияет на состав необходимого сетевого оборудования и на его характеристики, на возможности расширения сети, на способ управления сетью.

Чтобы совместно использовать ресурсы или выполнять другие сетевые задачи, компьютеры должны быть подключены друг к другу. Для этой цели в большинстве сетей применяется кабель. Однако просто подключить компьютер к кабелю, соединяющего другие компьютеры, не достаточно. Различные типы кабелей в сочетании с различными сетевыми платами, сетевыми операционными системами и другими компонентами требуют и различного взаимного расположения компьютеров. Каждая топология сети налагает ряд ограничений. Например, она может диктовать не только тип кабеля, но и способ его прокладки. Топология может также определять способ взаимодействия компьютеров в сети. Различным видам топологий соответствуют различные методы взаимодействия.

Все сети строятся на основе трех базовых топологий:

· звезда;

· кольцо.

Если компьютеры подключены вдоль одного кабеля, называемого сегментом или магистралью, топология называется шиной . Если компьютеры подключены к сегментам кабеля, исходящим из одной точки, топология называется звездой . В том случае когда, кабель, к которому подключены компьютеры, замкнут в кольцо, такая топология называется кольцом .

Шина

Топология "шина" относится к наиболее простым и широко распространенным. В ней используется один кабель (магистраль или сегмент), вдоль которого подключены все компьютеры сети. В сети, построенной на данной топологии, компьютеры адресуют данные конкретному компьютеру, передавая их по кабелю в виде электронных сигналов, причем эти данные передаются всем компьютерам сети. Однако информацию принимает только тот, адрес которого соответствует адресу получателя, зашифрованному в этих сигналах. Причем в каждый момент времени только один компьютер может вести передачу. Шина - пассивная топология. Это значит, что компьютеры только "слушают" передаваемые по сети данные, но не перемещают их от отправителя к получателю. Поэтому, если один из компьютеров выйдет из строя, это не отразится на работе остальных. В активных топологиях компьютеры регенерируют сигналы и передают их по сети.

Так как данные в сеть передаются лишь одним компьютером, ее производительность зависит от количества компьютеров, подключенных к шине. Ясно, чем их больше, то есть чем больше компьютеров, ожидающих передачи данных, тем медленнее сеть.

Данные, или электрические сигналы, распространяются по всей сети, то есть по всему участку сегмента кабеля. Сигнал, достигая конца кабеля, будет отражаться и не позволит другим компьютерам осуществлять передачу. Поэтому, после того как данные достигнут адресата, электрические сигналы необходимо погасить. Для этой цели, на каждом конце кабеля устанавливают терминаторы (terminators), поглощающие эти сигналы.

К достоинствам шинной топологии следует отнести:

· простота и популярность для ЛВС;

· простота подключения новых компьютеров;

· приспособленность к передаче сообщений с резкими колебаниями интенсивности потока сообщений.

К недостаткам шинной топологии можно отнести:

· топология пассивна, а, следовательно, необходимо усиление сигналов, затухающих в сегменте кабеля;

· при росте числа компьютеров пропускная способность сети падает;

· затруднена защита информации, так как легко можно присоединиться к сети;

Звезда

При топологии "звезда" все компьютеры с помощью сегментов кабеля подключаются к центральному компоненту, именуемому концентратором (hub). Все сообщения адресуются через концентратор. Среди концентраторов выделяются активные, пассивные и гибридные. Активные концентраторы регенерируют и передают сигналы. К такому концентратору можно подключить от 8 до 12 компьютеров. Пассивные концентраторы просто пропускают через себя сигнал как узлы коммутации, не усиливая и не восстанавливая его. Кроме того, пассивные концентраторы не надо подключать к источнику питания. Гибридными называются концентраторы, к которым можно подключать кабели различных типов. Сети, построенные на концентраторах, легко расширить, если подключить дополнительные концентраторы. Использование концентраторов дает ряд преимуществ.

· разрыв кабеля в сети с топологией "звезда" нарушит работу только данного сегмента, остальные сегменты останутся работоспособными;

· высокая степень защиты данных;

· упрощен поиск неисправностей сети, активные концентраторы часто наделены диагностическими возможностями, позволяющими определить работоспособность соединения.

К недостатку топологии "звезда" следует отнести отказ концентратора, который ведет к отказу всей сети.

Кольцо

При топологии "кольцо" компьютеры подключаются к кабелю, замкнутому в кольцо. Сигналы передаются по кольцу в одном направлении и проходят через каждый компьютер. В отличие от пассивной топологии "шина", здесь каждый компьютер выступает в роли репитора (repeator). Репитор - устройство, усиливающее сигнал и передающий его следующему компьютеру. Если выйдет из строя один компьютер, прекращает функционировать вся сеть.

Преимущество кольцевой топологии заключаются в том, что отсутствует зависимость сети от функционирования отдельных узлов (компьютеров). При этом имеется возможность отключить узел без нарушения работы сети. К недостаткам этой топологии можно отнести сложность защиты информации, так как данные при передаче проходят через узлы сети.

Классификация сетей

Компьютерные сети классифицируются по различным признакам.

Сети, состоящие из программно совместимых ЭВМ, являются однородными, или гомогенными . Если ЭВМ, входящие в сеть, программно несовместимы, то такая сеть называется неоднородной, или гетерогенной .

По типу организации передачи данных различают сети с коммутацией каналов, с коммутацией сообщений и с коммутацией пакетов.

По характеру функций сети подразделяются на:

Вычислительные (для решения задач управления на основе вычислительной обработки исходной информации);

Информационные (для получения справочных данных по запросу пользователей);

Смешанные (в которых реализуются вычислительные и информационные функции).

По способу управления сети делятся на сети с децентрализованным, централизованным и смешанным управлением.

По структуре построения сети подразделяются на одноузловые и много узловые, одноканальные и многоканальные.

По территориальному признаку сети могут быть локальными и глобальными.

Локальные сети

Локальные сети представляют собой системы распределенной обработки данных. В отличие от глобальных и региональных сетей они охватывают небольшие территории (диаметром 5-10 км) внутри отдельных предприятий. При помощи общего канала связи локальная сеть может объединять от десятков до сотен абонентских узлов, включающих персональные компьютеры, внешние запоминающие устройства, дисплеи, печатающие и копирующие устройства, кассовые и банковские аппараты и т.д. Локальные сети могут подключаться к другим локальным и большим (региональным, глобальным) сетям с помощью специальных шлюзов, мостов и маршрутизаторов, реализуемых на специализированных устройствах или на ПК с соответствующим программным обеспечением.

Современная стадия развития локальных сетей характеризуется переходом от отдельных сетей к сетям, которые охватывают все предприятие, объединяют разнородные вычислительные ресурсы в единой среде. Такие сети получили название корпоративных.

Глобальные сети

Глобальные сети характеризуются прежде всего обширной географией и огромным количеством абонентов. Для подключения к удаленным компьютерным сетям используются телефонные линии или спутниковая связь.

Для обмена информацией между компьютерами, находящимися на большом расстоянии друг от друга, нужен специальный блок, называемый модемом . Системы телефонной связи разрабатывались для передачи на расстояние только звуков человеческого голоса. Естественные звуки характеризуются переменной высотой тона и непрерывно изменяющейся интенсивностью. Для передачи по телефонной линии они преобразуются в электрический сигнал с непрерывно и соответственно изменяющейся частотой и силой тока. Такой сигнал называется аналоговым. Компьютер, в отличие от телефонной аппаратуры, использует электрический ток только двух уровней. Каждый из них обозначает одно из двух понятных компьютеру значений – логические «0» и «1». Чтобы передать цифровой сигнал по телефонной линии, ему нужно придать приемлемый для нее аналоговый вид. Этой работой и занимается модем. Кроме того, он выполняет обратную процедуру – переводит закодированный аналоговый сигнал в понятный компьютеру цифровой. Слово модем – сокращение терминов МОДулятор / ДЕМодулятор.

При передаче данных компьютер выдает в коммуникационный порт последовательность нулей и единиц, которые могут представлять собой любые данные.

Скорость, с которой модемы соединяются между собой, измеряется в бодах или битах в секунду. Соглашения, описывающие параметры связи, называются протоколами.

В зависимости от модели Вашего и удаленного модема можно устанавливать соединения на следующих скоростях:

Если модем поддерживает протокол

V.32bis – максимальная скорость 14400 бит/с

V32 – 9600 бит/с

V22/V22bis – 2400 бит/с.

При передаче данных через модем каждым десяти переданным битам соответствует о дин байт или символ машинописного текста. Поэтому часто скорость передачи данных между модемами измеряется и в CPS (Characters Per Second) – символов в секунду.

Модемы бывают внутренние и внешние. Внутренние модемы выполнены в виде платы расширения, вставляемой в свободный слот компьютера. Внешние модемы выполнены в виде отдельногоустройства со своим блоком питания.

Глобальная сеть Internet

Моделирование будущей сети является обязательной частью любого проекта информационно-телекоммуникационной сети.

Целями моделирования могут являться:

Определение оптимальной топологии;

Выбор сетевого оборудования;

Определение рабочих характеристик сети;

Проверка характеристик новых протоколов.

На модели можно проверить влияние всплесков загрузки, воздействие большого потока широковещательных запросов, что вряд ли кто-то может себе позволить в работающей сети.

Перечисленные задачи предъявляют различные требования к программам, моделирующим функционирование сети. При этом определение характеристик сети до того, как она будет введена в эксплуатацию, имеет первостепенное значение, т. к. позволяет отрегулировать характеристики локальной сети на стадии проектирования. Решение этой проблемы возможно путем аналитического или статистического моделирования.

Аналитическое моделирование сети представляет собой совокупность математических соотношений, связывающих между собой входные и выходные характеристики сети. При выводе таких соотношений приходится пренебрегать какими-то малосущественными деталями или обстоятельствами.

Симуляционное (статистическое) моделирование служит для анализа системы с целью выявления критических элементов сети. Этот тип моделирования используется также для предсказания будущих характеристик системы. Процесс моделирования включат в себя формирование модели, отладку моделирующей программы и проверку корректности выбранной модели. Последний этап обычно состоит из сравнения расчетных результатов с экспериментальными данными, полученными для реальной сети.

Возможны разные подходы к моделированию. Классический подход заключается в воспроизведении событий в сети как можно точнее и поэтапном моделировании последствий этих событий.

Другим подходом может стать метод, где для каждого логического сегмента (зоны столкновений) сначала моделируется очередь событий.

Полное моделирование сети с учетом рабочих приложений предполагает использование следующих характеристик:

Характеристики узла;

Характеристики соединений;

Используемые протоколы;

Характеристики отправляемых пакетов.

Характеристики протоколов:

Длина пакета, посылаемого каждым узлом (длина сообщения + длина адресной части + длина дополнительной присоединяемой информации);

Длина сообщения;

Временное распределение моментов посылки пакетов.

Структура описания каждого из узлов включает в себя:

Номер узла (идентификатор);

Код типа узла;

MAC-адрес;

IP-адрес;

Байт статуса (узел ведет передачу; до узла дошел чужой пакет;….);

Код используемого протокола (IPv4 или IPv6; TCP, UDP, ICMP и т.д.);

Объем входного/выходного буфера. Тип буфера (FIFO, LIFOит.д.).

В каждом из существующих способов моделирования есть свои недостатки. Осуществляя построение сети, необходимо помнить к каким результатам должна привести данная модель.

Для более детального анализа было решено использовать статистическое представление модели. Результаты, полученные с помощью моделирования всех процессов в сети, будут достаточным основанием для оценки качества построенной сети компании «Люкс». Данная модель предполагает моделирование процессов в сети при помощи специальных программных средств.

Прогрмамма моделирования PacketTrecer

PacketTracer - это программа, которая является эмулятором сети передачи данных. Позволяет делать работоспособные модели сети, настраивать (командами Cisco IOS) маршрутизаторы и коммутаторы, взаимодействовать между несколькими пользователями (через облако). Включает в себя серии маршрутизаторов Cisco 1800, 2600, 2800 и коммутаторов 2950, 2960, 3650. Кроме того есть серверы DHCP, HTTP, TFTP, FTP, рабочие станции, различные модули к компьютерам и маршрутизаторам, устройства WiFi, различные кабели. Программа позволяет успешно создавать даже сложные макеты сетей, проверять на работоспособность топологии.

Полностью собранная в эмуляторе и настроенная до полной работоспособности модель ЛВС предприятия представлена на рисунке 6.

Рисунок 6.Общая схема информационно-телекоммуникационной сети.

В серверной комнате находятся сервер баз данных и веб-сервер; маршрутизатор для обеспечения уровня магистрали и распределения, подключенный к Интернет провайдеру; коммутаторы уровня доступа, физически объединяющих 50 конечных пользователей в единую локальную сеть, а также сетевой принтер и точка доступа. Рабочие станции пользователей обозначены схематически. Маршрутизаторы подключаются к Интернет провайдеру по высокоскоростным линиям связи для обеспечения высокой скорости передачи данных. Каждый отдел компании определен в отдельную виртуальную локальную сеть, при помощи маршрутизаторов, что облегчает администрирование сети.

Сеть построена по топологии звезда. Трафик в сети используется для передачи данных между пользователями и файловыми серверами, а так же для передачи данных в сеть интернет. Доступ в интернет предоставляется с помощью технологии PAT, по предоставленным провайдером единому ip адресу.

Игры на уроках информатики. Компьютерные сети.

Понять - значит упростить. А.Строгов

(Эпиграф к роману “Волны гасят ветер” братьев Стругацких.)

Времена изменились, компьютером детей не удивишь, а на стрелялки-бродилки просто нет времени, настолько объемна и серьезна программа современной школьной информатики.

Но игры на уроках информатики, как методический прием, любят и учителя, и дети. Игры особенно эффективны на сложных темах, ибо позволяют понять суть, упростив до чувственного восприятия вопросы, с трудом поддающиеся напряжению “чистого” разума. Кроме того, знания, полученные в выпадающей из общей рутины среде, оседают в памяти на долгие годы.

В этой статье мы предлагаем описание двух некомпьютерных игр по довольно сложной теме “Компьютерные сети”:

1. Игра “Общая шина”;
2. Игра “Кольцо”.

Описание игр предваряем небольшим теоретическим введением, в контексте которого они проводятся.

Описание игр на уроках информатики

Игра “Общая шина”

Эта подвижная учебная игра предлагается для закрепления темы “Принципы работы сети Ethernet с разделяемой средой”. Игра позволяет ученикам хорошо “прочувствовать” протокол работы сети, так как в ее ходе они исполняют роли сетевых адаптеров и информационных пакетов и моделируют процессы, происходящие в Ethernet.

Описание игры

• Играющие делятся на две команды (два сетевых узла);
• Команды-узлы стоят с двух сторон от “общей шины” - свободного пространства шириной примерно 2 м;
• Представитель каждой команды играет роль сетевого адаптера своего узла. Его задача: отправить сообщение второму узлу (второй команде) через общую шину (свободное пространство) по протоколу Ethernet;
• Остальные члены команды - пакеты, на которые разделено сообщение для передачи;
• Адаптер отправляет в сеть пакет, когда в общей шине нет других пакетов;
• После отправки каждого пакета делается фиксированная пауза (например, заданное до начала игры число приседаний адаптера);
• По общей шине можно перемещаться только прыжками, отталкиваясь обеими ногами, ноги вместе (чисто игровой момент, не отражающий никакой сущности работы сети, но делающий игру подвижной и веселой);
• Если в общей шине появляется более одного игрока-пакета, возникает коллизия. Игроки, создавшие коллизию, возвращаются назад;
• При обнаружении коллизии адаптеры отсчитывают случайные паузы (например, выполняя прыжки, по числу единиц случайно открытого номера страницы книги);
• Выигрывает тот узел, который раньше передал сообщение.

Ребятам игра понравилась. Не все сразу поняли правила, зато потом выявились и педантичные “адаптеры”, и шустрые “пакеты”. Раскрасневшийся полноватый Влад, переводя дыхание, одобрил: “Классная игра!”.

Правила игры “Общая шина” в изложении для учеников

Учитель. В чем особенность топологии “общая шина”?

Ученики.

Учитель. Сегодня мы поиграем в “общую шину” и в игре сможем “пережить” все процессы, происходящие при работе этой сети.

В нашей сети будет два узла, поэтому давайте разделимся на две команды. Команды размещаются по обе стороны площадки, моделирующей общую шину.

Рекомендации для педагогов. Ширина площадки примерно 2 метра. Играющие делятся на две команды по совершенно произвольному признаку. Например, все строятся по росту, затем одна команда формируется из четных, вторая - из нечетных игроков.

Учитель. Почему сообщение перед отправкой в сеть разделяется на пакеты?

Ученики. Чтобы один узел “не захватил” сеть надолго. Чтобы после отправки короткого пакета дать возможность отправлять пакеты другим узлам.

Учитель. Но узел может передавать пакеты непрерывно друг за другом, не позволяя другим узлам начать передачу. Какое правило мешает узлу монопольно захватить сеть?

Ученики. Фиксированная пауза после передачи каждого пакета. Этой паузой могут воспользоваться другие узы и начать свою передачу.

Учитель. Как называется совокупность правил, по которым работает сеть?

Ученики. Сетевым протоколом.

Учитель. Кто в сети следит за соблюдением сетевого протокола?

Ученики. Ответственность за соблюдение сетевого протокола возлагается на каждый сетевой узел. На физическом уровне этим занимаются сетевые адаптеры, через которые пакеты уходят в сеть.

Учитель. Выберем и мы в каждой команде “сетевой адаптер”, все остальные члены команды будут играть роль пакетов. Когда адаптер должен выпускать пакет в сеть?

Ученики. Когда в сети нет других пакетов.

Учитель. Что должен делать адаптер после того, как пакет уходит в сеть?

Ученики. Выждать фиксированную паузу.

Учитель. Как называется ситуация, при которой в общей шине появляются несколько пакетов?

Ученики. Коллизией.

Учитель. Чем плоха коллизия?

Ученики. Пакеты - это сигналы. Они накладываются и искажают друг друга.

Учитель. Что предписывает делать протокол Ethernet при обнаружении коллизии?

Ученики. Нужно прекратить передачу и возобновить ее через случайную паузу.

Учитель. Почему пауза должна быть случайной?

Ученики. Если пауза будет фиксированной, то коллизия возникнет вновь, ведь узлы одновременно возобновят прерванную передачу.

Учитель. Наши адаптеры будут следить за соблюдением сетевого протокола Ethernet, который для игры мы запишем так:

Пакеты по сигналу адаптера отправляются в сеть к пункту назначения. При этом они действуют по следующим правилам:

Выигрывает та команда, в которой “сетевой адаптер” первым передаст сообщение другому узлу (отправит все свои “пакеты”).

• Играя первый тур, позвольте ученикам-пакетам взяться за руки и пересечь “сеть” как единое неразделенное на пакеты сообщение. Понятно, что второй узел будет простаивать. Деление на пакеты позволяет передавать сообщения (но не пакеты!) одновременно всем узлам сети;
• Следующий тур сыграйте без фиксированной паузы. В этом случае вновь возможна наглядная монополизация сети одной, более шустрой командой;
• Попробуйте поиграть, используя фиксированную паузу вместо случайной для преодоления коллизий. Сеть будет парализована;
• После проведенных экспериментов играйте по описанным выше правилам. Введите условие для “пакетов”: по “общей шине” можно перемещаться только прыжками, отталкиваясь обеими ногами, ноги вместе. Это нужно для усиления двигательной активности ребят (как приседания и прыжки адаптера).

Основная игра происходит в несколько туров (мы проводили до 10). Итог каждого тура приносит выигравшей команде одно очко.

После двигательной активности командам снова предлагается ответить на вопросы. Это позволит закрепить знания, полученные во время предварительного обсуждения и самой игры.

Каждый правильный ответ приносит команде дополнительное очко.

Лишь после такого своеобразного блица окончательно выявляется команда-победительница.

Фото 1. Успешная передача пакета

Фото 2. Фиксированная пауза

Фото 3. Пакеты перед коллизией

Фото 4. Случилась коллизия

Фото 5. Случайная пауза после коллизии

Список вопросов

1. Зачем после отправки пакета протокол сети предусматривает фиксированную паузу?

   Ответ. Фиксированная пауза позволяет начать передачу другим сетевым участникам. Если один узел будет слать пакеты непрерывно (без пауз), никто больше не сможет работать. Говорят, сеть будет монополизирована одним узлом. Фиксированная пауза предотвращает монополизацию.

2. Почему сообщение передается не целиком, а разбивается на пакеты?

   Ответ. Для предотвращения монополизации сети одним узлом при передаче длинного сообщения. Правда, наряду с разбивкой на пакеты нужна фиксированная пауза после передачи каждого пакета (см. ответ на первый вопрос).

3. Можно ли паузу после коллизии сделать фиксированной?

   Ответ. Нет. Фиксированная пауза вызовет новую коллизию, так как узлы одновременно начнут повторять прерванную коллизией передачу и сеть не сможет работать.

4. Что такое сетевой протокол?

   Ответ. Правила, по которым организована работа сети.

5. Какое устройство передает в сеть пакеты, соблюдая сетевой протокол?

   Ответ. Сетевой адаптер.

6. Какое еще назначение у сетевого адаптера?

   Ответ. Преобразовать компьютерный сигнал в сигнал, принятый в среде передачи. И обратно.

7. Как называют сетевой адаптер, через который компьютер подключается к телефонной линии?

   Ответ. Модем.

8. Когда узел начинает передачу пакета в сети с разделяемой средой?

   Ответ. Когда в сети нет другой передачи.

9. Что такое коллизия?

   Ответ. Коллизия - это наложение двух и более пакетов (сигналов), переданных в сеть разными узлами.

10. Чем топология “общая шина” отличается от других топологий?

    Ответ. Все узлы сети подсоединены к общему каналу связи.

11. Приведите основные протокольные правила работы сети с разделяемой средой.

    Ответ. В сетях с разделяемой средой работа выполняется по следующим правилам:

    • Если в сети “тишина”, можно начать передачу пакета;
    • После передачи пакета адаптер делает фиксированную паузу;
    • Если обнаружена коллизия, передачу нужно прекратить;
    • Передача пакета, испорченного коллизией, повторяется через случайную паузу.
12. Является ли коллизия исключительной ситуацией в сети с разделяемой средой?

    Ответ. В сети с разделяемой средой коллизия является обычной рабочей ситуацией.

13. За счет какого приема протокол Ethernet обеспечивает работоспособность сети, несмотря на коллизии?

    Ответ. При обнаружении коллизии узлы должны прекратить передачу и возобновить ее через случайную паузу. Именно случайная пауза обеспечивает работоспособность сетей Ethernet.

14. Какая коллизия называется ранней?

    Ответ. Ранней называется такая коллизия, которую передающая станция распознает во время передачи пакета.

15. Какая коллизия называется поздней?

    Ответ. Коллизия называется поздней, если она возникает после завершения передачи пакета, вызвавшего коллизию.

16. Почему ранняя коллизия не приводит к потерям пакетов?

    Ответ. Узел узнает о коллизии во время передачи пакета, то есть тогда, когда пакет еще находится в буфере адаптера и может быть передан заново.

17. Почему поздняя коллизия приводит к потерям пакетов?

    Ответ. Пакет уже передан в сеть, он удален из буфера адаптера и, следовательно, его уже невозможно передать повторно.

18. Почему для сети с разделяемой средой стандарты предусматривают ограничение на число подключаемых к ней узлов?

    Ответ. При большом количестве узлов дождаться паузы в сети для начала передачи может оказаться непросто. Стандарты называют такое количество узлов, при котором сеть остается работоспособной даже при максимальной нагрузке (когда все узлы работают одновременно).

Игра-демонстрация “Кольцо”

Игра демонстрирует работу сети с топологией “кольцо”.

Описание игры

Непосредственно в игре заняты четыре ученика, остальные наблюдают за работой сети, учитель комментирует происходящее. Игроки садятся за стол, каждое место отмечено номером узла, за который играет участник (см. рис. 6).

Рис. 6. Модель игровой среды

Узлы с номерами 1 и 3, 2 и 4 должны обменяться друг с другом сообщениями, каждое из которых разделено на разное число пакетов (чтобы продемонстрировать передачу токена, когда пакеты закончились).

Пакет - это карточка, одна сторона которой содержит адресную часть, оборотная - данные.

Адресная часть содержит трехзначное число, цифры которого слева направо обозначают:

• Номер передающего узла;
• Номер пакета;
• Номер принимающего узла.

Так, на карточках-пакетах узла 1 записано:

Рис. 7. Адресная часть пакетов узла 1

С оборотной стороны на карточках написан фрагмент некой известной мысли. В игре длина данных пакета ограничена 10 символами (число 10 взято условно). Например, содержание карточек-пакетов узла 1 может быть таким, как на рис. 8.

Рис. 8. Примеры информационных частей пакетов узла 1

Для других узлов передаваемые сообщения могут быть такими:

В начале игры токеном владеет узел 1, и ему учитель передает соответствующую карточку (рис. 9).

Рис. 10. Карточка-токен

Игра происходит так, как описано в учебнике. Узел может начать передачу лишь тогда, когда получает токен. Теперь вместо токена по кольцу следует пакет с данными. Получатель копирует пакет в свой буфер (в игре переписывает содержание с обратной стороны карточки к себе в тетрадь) и передает его дальше по сети с пометкой о получении (в игре роль пометки играет скрепка, прикрепленная к пакету). Узел-отправитель, получив свой пакет с уведомлением, изымает его из сети и вместо него передает токен следующему по кольцу узлу.

Игра протекает медленно, игроки выполняют действия только после разрешения учителя (после того, как учитель объяснит, что сейчас должно произойти).

Правила игры “Кольцо” в изложении для учеников

Учитель. В чем особенность топологии “кольцо”?

Ученики. Кольцо - топология, в которой каждый узел сети соединен с двумя другими узлами, образуя кольцо (петлю). Данные передаются от одного узла к другому по кольцу в одном направлении.

Учитель. Для демонстрации работы сети с топологией “кольцо” мне нужны 4 помощника. Они будут играть роли сетевых узлов. Остальные ребята будут сетевыми администраторами, которым необходимо тщательно изучить работу сети. (Учитель выбирает игроков на роли сетевых узлов. Предлагает им занять места за столами в соответствии со случайно вытянутым номером.)

Учитель. В какой момент узел может начать передачу данных?

Ученики. Узел может начать передачу лишь тогда, когда получает токен. Вместо токена по кольцу передается пакет с данными.

Учитель. Что делает с пакетом промежуточный узел (тот, кому не предназначен пакет)?

Ученики. Каждый компьютер работает как повторитель, ретранслируя сообщение к следующему компьютеру.

Учитель. Как узел узнает, что пакет предназначен другому узлу?

Ученики. В пакете присутствует адрес получателя. Узел сравнивает этот адрес со своим сетевым адресом, если совпадения нет, пакет - “чужой”.

Учитель. Что делает с пакетом получатель?

Ученики. Получатель копирует пакет в свой буфер и передает его дальше по сети с пометкой о получении (в нашей “сети” со скрепкой).

Учитель. Как узлу понять, что пакет предназначен ему?

Ученики. По номеру принимающего узла, указанному в адресной части пакета.

Учитель. Как поступает со своим пакетом узел-отправитель, получив его обратно с пометкой о прочтении?

Ученики. Узел-отправитель, получив пакет с пометкой о приеме, заменяет пакет маркером (передает токен соседу) - сеть снова свободна.

Учитель. С обратной стороны карточки-пакета написан фрагмент некой известной мысли. Нашим узлам необходимо обменяться сообщениями и по окончании игры прочитать их вслух. А мы с вами будем следить за правильностью работы сети и, в случае необходимости, корректировать ее.

Фото 11. Четыре “узла” ждут, когда учитель “вбросит” в кольцо токен

Фото 12. Передача пакета

Фото 13. Учитель комментирует рабочую ситуацию

Фото 14. Сообщение принято

“Кольцо” в отличие от “Общей шины” - демонстрационная игра. Здесь важно подобрать такие количества узлов в сети и пакетов в сообщении, чтобы ребята успели понять принципы работы сети и игра им не наскучила. Вариант “4 узла, 3–4 пакета на узел” кажется нам вполне подходящим.

Определенную трудность у ребят вызывает адресная часть пакетов. Ученики не могут сразу понять, кому предназначен пакет, путешествующий по сети, путают назначение первой и последней цифры в адресе пакета. Порой во время игры “узел” пересылал предназначенный ему пакет дальше по кругу, что, естественно, противоречит алгоритму работы сетей Token Ring.

Работа с адресной частью упрощается, если прикреплять скрепку-уведомление напротив первой цифры и ввести следующее правило для определения номера получателя пакета:

1. Если пакет без скрепки, то номер получателя последний;
2. Если пакет со скрепкой, то номер получателя указывает скрепка.

Кроме того, на классной доске можно изобразить два пакета со стороны адресной части (без пометки и с пометкой о получении) и подписать назначение каждой цифры в адресе (см. рис. 15).

Рис. 15. Адресная часть пакета без пометки и с пометкой о получении

Следует обратить внимание ребят, что в нашей игре в отличие от реальных сетей Token Ring узел за один раз может передать только один пакет. Таким образом мы фиксируем время удержания токена узлом.

В этой игре нет победителя. Она демонстрирует работу сетей, построенных по топологии “кольцо”.

Интрига заключается в том, чтобы после получения всех пакетов правильно прочитать переданные сообщения. Поэтому важно, чтобы до начала игры ребятам не было известно содержание сообщений. Узлам не разрешается переворачивать карточки-пакеты, пока сеть работает.

Если предполагается проводить несколько туров с разными участниками, то необходимо заранее приготовить соответствующее количество сообщений.

Вопросы для закрепления

© Статья написана специально для сайта "Дистанционный репетитор"

Моделирование компьютерной сети

Моделирование компьютерной сети является средством системного анализа и должно базироваться на системном подходе.

Основные положения системного анализа

Современная методология исследований рассматривает любой объект как систему. Под системой будем понимать определенное во времени и пространстве множество элементов с известными свойствами и упорядоченными связями между элементами, ориентированными на выполнение главной задачи данного множества.

С системой связан целый ряд понятий, таких как целостность, сложность, структура, цель, подсистема, элемент, свойства, связь, состояние, внешняя среда.

Целостность устанавливает, что познание системы достигается через единство изучения всех ее элементов и поэтому система ни коем случае не должна рассматриваться как их простая сумма. Вместе с тем при анализе систем допускается самостоятельное изучение ее отдельных частей (декомпозиция) при условии их функциональной независимости.

Сложность предписывает учитывать при изучении системы влияние на нее как внешней среды, так и внутренних факторов.

Структура отражает наиболее существенные взаимоотношения между элементами системы, которые обеспечивают существование системы и ее основные свойства и мало меняются от происходящих в системе изменений. Структура системы зависит от глубины отображения объекта, от цели созданий системы, и одна и та же система может быть представлена несколькими структурами.

Цель – желаемое состояние системы. Оценка степени достижения системой поставленной цели производится через критерии цели, которые определяют соответствие состояния системы поставленной цели.

Подсистема – это относительно независимая часть системы, включающая совокупность взаимосвязанных элементов.

Элемент представляет собой условно неделимую часть системы. Степень детализации системы через подсистемы и элементы определяется целями исследования. Подсистема и элемент могут выполнять собственные цели и задачи, однако их функционирование всегда направлено на выполнение главной цели (задачи) системы.

Теоретические основы моделирования лвс

Основное требование к ЛВС – это обеспечение всем пользователям доступа к разделяемым ресурсам сети с заданным качеством обслуживания (QoS – Quality of Service). Одним из основных критериев качества обслуживания является производительность . В качестве показателей производительности используются время реакции, пропускная способность и задержка передачи. Время реакции – это интервал времени между возникновением запроса пользователя к сетевой службе и получением ответа. Время реакции зависит от загруженности сегментов среды передачи и активного сетевого оборудования (коммутаторов, маршрутизаторов, серверов). Пропускная способность – это объем данных, передаваемых в единицу времени (бит/с, пакетов/с). Пропускная способность составного пути в сети определяется самым медленным элементом (как правило, это маршрутизатор). Задержка передачи – это интервал времени между моментом поступления пакета на вход сетевого устройства и моментом появления его на выходе устройства.

Для оптимизации производительности ЛВС используют методы и средства измерения, анализа и моделирования. Клиент-серверная архитектура и распределенная обработка данных в ЛВС усложняют задачи моделирования.

Аналитическое моделирование ЛВС основано на использовании моделей систем массового обслуживания (СМО) и, как правило, связано со значительными упрощениями. Тем не менее результаты аналитического исследования могут быть очень ценными, даже если они не учитывают всех деталей реальной ЛВС. Такие модели позволяют достаточно быстро получить приближенную инженерную оценку влияния характеристик оборудования и программного обеспечения на показатели производительности ЛВС.

Модель ЛВС строится из отдельных блоков, каждый из которых представляет один узел или канал передачи ЛВС. Блок состоит из буферного накопителя пакетов и обслуживающего элемента (рис.1). На вход блока поступает поток пакетов, характеризуемый функцией распределения интервалов времени между моментами поступления пакетов A (t ). Интенсивность  входного потока пакетов – это среднее число пакетов, поступающих на вход блока в единицу времени. Обратная величина 1/ – это среднее значение интервала между моментами поступления пакетов, которое о пределяется интегралом

И
нтенсивность обслуживания блока – это  среднее число обрабатываемых пакетов в единицу времени. Обратная величина 1/ – это среднее значение длительности обслуживания пакета, которое определяется интегралом

где B (t ) – функция распределения длительности обслуживания. Отношение  =  /  называется коэффициентом загрузки блока . Реальный блок имеет буфер ограниченной емкости r (см. рис.2,б). Идеализированный модуль может иметь неограниченный по емкости буфер (см. рис.2,а).

Блок M / M /1. Рассмотрим самую простую модель типа M /M /1 (один обслуживающий элемент, неограниченная емкость буфера, экспоненциальные законы распределения интервалов времени между моментами поступления пакетов и времени обслуживания, дисциплина обслуживания FIFO) для блока, изображенного на рис.1,а. В этом случае A (t )=1– e –  t , B (t )=1–e –  t , среднее время задержки пакета в блоке

Среднее время ожидания в очереди W = T – (1/), а среднее число пакетов в очереди L W = L – .

Б
лок M / G /1. Эта модель отличается от модели типа M /M /1 только тем, что распределение времени обслуживания B (t ) может быть произвольном. Рассмотрим случай, когда распределение B (t ) задается для блока двумя параметрами: интенсивностью обслуживания  и дисперсией времени обслуживания

Тогда среднее время нахождения пакета в очереди W = (1 + v 2) W П, где W П = (/2)(1–) –1 – время нахождения пакета в очереди при постоянной длительности обслуживания; v 2 =  2 D – квадрат коэффициента вариации времени обслуживания. Для постоянного времени обслуживания v =0, а для экспоненциального распределения времени обслуживания v =1. Для модели M /G /1 оценка времени пребывания пакета в блоке T = W + (1/), длины очереди в буфере L W =W и общего числа пакетов в блоке L = L W + .

Блоки M / M /1/ r и M / G /1/ r. Модель типа M /G /1/r для блока, изображенного на рис.1,б, отличается от модели M /G /1 тем, что емкость буфера ограничена величиной r (предполагается, что обрабатываемый пакет находится также в буфере). Эта модель характеризуется вероятностью потери пакета (отказа в обслуживании)

где (r , )=2r /(1+ 2), причем   коэффициент вариации. Абсолютная пропускная способность блока M /G /1/r

 АБС = (1– P ОТК).

При  = 1 формула дает точное значение P ОТК для экспоненциального распределения B (t ), т.е. для блоков M /M /1/r.

Сеть блоков M / M /1. Модель ЛВС можно представить в виде сети блоков (сети массового обслуживания – СеМО ), причем многие блоки содержат буферы. Простые аналитические формулы можно получить для открытой сети блоков M /M /1, пример которой представлен на рис.2.

В этой сети, состоящей из трех блоков, три входных потока пакетов, имеющих интенсивности  1 ,  2 и  3 соответственно. Требуется оценить среднюю задержку пакетов для каждого потока. Очереди в этой сети можно рассматривать по отдельности , причем число пакетов в блоке j =1…3 оценивается по формуле (1), а именно

L j =  j / ( j –  j ).

Интенсивность  j потока на входе каждого блока равна сумме интенсивностей элементарных потоков, поступающих на блок в соответствии с рис.3:

 1 =  1 +  2 ,  2 =  1 +  2 +  3 ,  3 =  2 +  3 .

Можно показать , что средняя задержка пакета в сети

де n – число блоков в системе;  – сумма интенсивностей всех потоков, входящих в систему. Для отдельного потока i средняя задержка пакета в сети

,

где J i – подмножество блоков, участвующих в обработке потока i . В рассматриваемом примере J 1 ={1, 2, 3}, J 2 ={1, 2} и J 3 ={2, 3}.

Формула (4) верна при следующих предположениях.

 Закон распределения интервалов времени между моментами поступления пакетов A (t ) для отдельных потоков экспоненциальный, причем потоки являются независимыми процессами. Это предположение может быть выполнено на практике.

 Закон распределения времени обслуживания B (t ) также экспоненциальный, причем процессы обслуживания в каждой очереди независимы. Это предположение не может быть выполнено, поскольку время обслуживания пакета пропорционально его длине, и, следовательно, нельзя говорить о независимости времен обслуживания в очередях.

Однако моделирование показывает , что применение формулы (4) дает приемлемую оценку средней задержки пакета в сети.

Имитационное моделирование позволяет имитировать поведение реальной ЛВС. Имеется много программных средств для имитационного моделирования компьютерных сетей (GPSS, COMNET III фирмы Caci Products Co., BONeS Designer фирмы Cadence Inc., OPNET фирмы Modeler Mil3 Inc., ns2 и др.).

Литература

Анкудинов Г.И., Стрижаченко А.И. Сети ЭВМ и телекоммуникации (архитектура и протоколы): Учеб.пособие. – 2-е изд. СПб.: СЗТУ, 2003. 72с.

Олифер В.Г., Олифер Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. – СПб.: Питер, 2002. – 672 с.

Компьютерные сети: Учебный курс / Пер. с англ.– М.: ТОО «Channel Trading Ltd», 1997.– 696 с.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. – Л.: Машиностроение, 1990. – 332 с.

Англо-русский словарь по сетям и сетевым технологиям / Сост. С.Б.Орлов. – М.: «Солон», 1997. – 301 с.

Кульгин М. Технологии корпоративных сетей: Энциклопедия. – СПб.: Изд-во «Питер», 2000. – 704 с.

Гук М. Аппаратные средства локальных сетей: Энциклопедия.– СПб.: Изд-во «Питер», 2000. – 576 с.

Ногл М. TCP/IP: Учебник.- М.: ДМК Пресс, 2001. 480 с.

Новиков Ю.В., Кондратенко С.В. Локальные сети: архитектура, алгоритмы, проектирование. М.: Изд-во ЭКОМ, 2000. 312 с.

Уолрэнд Дж. Телекоммуникационные и компьютерные сети: Вводный курс/ Пер. с англ.- М.: Постмаркет, 2001. 480 с.

Томашевский В., Жданова Е. Имитационное моделирование в среде GPSS.- М.: Бестселлер, 2003.- 416 с.

Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 1985.- 271 с.

Петухов О.А. Модели систем массового обслуживанияю: Учеб. пособие.- Л.: СЗПИ, 1989.- 86 с.

Примеры использования имитационного

моделирования

Обеспечение точности и достоверности

результатов моделирования

Число испытаний N определяет точность результатов моделирования. Пусть необходимо определить точность оценки параметраx случайной величины x. Вероятность

P(a –x < ) = ,

где a – точное значение параметра, называется достоверностью оценки , а величина  – абсолютной точностью оценки .

Величина  0 =  / a называется относительной точностью оценки . Тогда достоверность оценки

P(a –x  / a <  0) = .

Число реализаций для оценки среднего значения случайной величины

Для оценки среднего значения используем формулу


.

В соответствии с центральной предельной теоремой при больших N величинаx распределена по нормальному закону с математическим ожиданием a и дисперсией  2 /( N – 1). Тогда

и требуемое число реализаций

.

Величина t  берется для заданной достоверности  из таблицы нормального распределения.

Поскольку дисперсия оцениваемой величины неизвестна, необходимо провести 50-100 предварительных испытаний и оценить величину .

Для дисперсии  2 точность оценки
, где  4 – центральный момент четвертого порядка случайной величины x. Для нормального распределения  4 =3 4 .

Пример 1.

Дано:

структурная схема вычислительной системы (обеспечивающая часть локальной информационной технологии);

пакетный режим работы вычислительной системы;

интенсивность входного потока заданий  = 0.2 (экспон. распределение);

время решения задания в вычислительной системе не должно превышать

T доп = 30 с для 90 % заданий;

математическая модель вычислительной системы в виде однопотоковой однолинейной системы массового обслуживания типа M/M/1/  (рис. 1).

Н айти:

значение параметра – среднюю интенсивность обслуживания заявок в приборе , при которой время пребывания любой заявки в СМО t не будет превышать заданной величины (30 с) для 90 % заявок:

по найденному  вычислить системные характеристики СМО;

по найденному  определить подходящий тип вычислительной системы и ее показатели производительности, обеспечивающие требуемое время решения задачи.

Ограничения:

Решение:

Уравнение (1) определяет значение функции распределения вероятностей (ФРВ) случайной величины t в точке 28.5, равное 0.9. Для системы M/M/1/  (и только для нее) известно аналитическое выражение ФРВ t. Тогда для отыскания неизвестных  и  можно составить систему нелинейных уравнений:

Решение нелинейной системы уравнений (2):

-( – )30 = ln 0.1,

 = - ln 0.1/30+0.2 = 0.276753,

 = / = 0.2 / 0.276753 = 0.722.

Выберем  = /0.7 = 0.2/0.7 = 0.285714.

Тогда расчетные значения среднего времени задержки пакета в СМО:

T = 1/ ( – ) = 11.67 с.

Среднее число транзактов в СМО:

L =  / ( – ) = 2.334.

Среднее число транзактов в очереди:

L W = L –  = 2.334 – 0.722 = 1.612.

Для выбора подходящей вычислительной системы (сервера) зададим параметры пакета программ для обработки. Пусть любой пакет содержит 100 программ по 10000 операторов каждая. Тогда общий объем пакета в операторах составит Q=10 6 операций. При этом требуемая производительность вычислительной системы (сервера) будет равна V=Q=10 6 0.285714 300 тыс. оп./с. Для определения подходящей вычислительной системы (сервера) воспользуемся данными таблицы 1.

Таблица 1. Производительность процессоров фирмы INTEL

Из перечня процессоров заданным требованиям удовлетворяет младшая модель процессора - 8086.

Полученные по математическим моделям результаты не всегда адекватно отражают реальную работу вычислительной системы заданной структуры, так как расчетные аналитические формулы выведены и верны лишь при упрощающих допущениях (или предположениях) относительно структуры, распределениях потоков и обслуживания и других. Альтернативным подходом к решению поставленной задачи является непосредственная имитация на ПЭВМ (имитационное моделирование) процесса выполнения пакета в вычислительной системе заданной структуры с использованием системы моделирования GPSS.

EXPON FUNCTION RN1,C24

TABLA TABLE M1,0,3500000,15

GENERATE 5000000,FN$EXPON 1/ =1/ 0.2= 5.0

* 1 единица модедьного времени = 1 мкс

ADVANCE 3500000,FN$EXPON 1/ =3.5 с

Результаты моделирования (см. листинг 1) сведены в табл.2.

Таблица 2

Результаты моделирования хорошо совпадают с расчетными значениями.

Пример 2.

Рассмотрим решение задачи для диалогового режима работы локальной вычислительной системы.

Дано:

режим работы - диалоговый;

время реакции диалогового абонента (время обдумывания) 1/=10с;

время решения задания (время ответа на запрос с терминала) не должно превышать T d доп =1 с для 90 % заданий;

число пользователей n =20;

математическая модель вычислительной системы в виде замкнутой сети массового обслуживания (рис. 2).

Р ис. 2

В этой модели постоянно циркулируют n заявок (транзактов).

Найти:

значение параметров сети массового обслуживания  , при которых

t  T d доп 1 c для 90 % диалоговых заявок, т.е.

P{ t  1 c } = 0.9 ;

по найденным  и  вычислить системные и сетевые характеристики СеМО;

определить подходящий тип вычислительной системы и ее показатели производительности, обеспечивающие требуемое время ответа на запрос с терминала.

Ограничения:

Решение:

Для решения задачи используется приближенный метод, основанный на декомпозиции вычислительной системы на подсистему обработки и терминальную подсистему (и их “независимом” рассмотрении) с последующим балансом потоков в этих подсистемах. Тогда для отыскания неизвестных  можно составить систему уравнений:

Из первого уравнения

Для P = 0.9, T d доп = 1 с, 1/=10с, n =20 получаем:

 = 20 / (10 – 1 / ln (1–0.9)) = 2.09080,

 =  - ln(1–P ) / T d доп = 2.09080 – ln (1–0.9) / 1 = 4.39339,

 =  /  = 0.475897 – коэффициент загрузки.

Расчет можно несколько упростить, если учесть, что T d доп  T d /2 (для P = 0.9), где T d =1/( – ) - среднее время ответа. Тогда T d  2T d доп и

.  20/(10-2*1) = 2.5.

Программа моделирования на языке GPSS/H (студенческая версия).

SPACE STORAGE 20

EXPON FUNCTION RN1,C24

0,0/.1,.104/.2,.222/.3,.355/.4,.509/.5,.69/.6,.915/

7,1.2/.75,1.38/.8,1.6/.84,1.85/.88,2.12/.9,2.3/

92,2.52/.94,2.81/.95,2.99/.96,3.2/.97,3.5/.98,3.9/

99,4.6/.995,5.3/.998,6.2/.999,7/.9998,8

QTIME QTABLE QU1,0,200,20

SYS0 ENTER SPACE

ADVANCE 10000000,FN$EXPON

ADVANCE 250000,FN$EXPON

TEST E X6,0,SYS0

Результаты моделирования для 4 значений  сведены в табл.3 (см. листинг 2 для  = 4 ).

Таблица 3

В этой таблице

T S – среднее время обработки запроса;

L W – среднее длина очереди;

L W МАКС – максимальная длина очереди;

T w – среднее время ожидания запроса в очереди;

T S + T w – среднее время ответа.

Для выбора подходящей вычислительной системы (сервера) следует выбрать вариант с

 = 4 или 5 .

Пример 3.

Рассмотрим решение задачи для смешанного режима работы локальной вычислительной системы, когда для одной группы абонентов модель вычислительной системы представляется замкнутой диалоговой СеМО (сети СМО), а для другой группы - разомкнутой СеМО.